行测资料分析：快速解比值混合、混合增长率问题技巧

行测资料分析：“十字交叉法”求解比值混合问题

行测考试中，资料分析相对而言是回报率比较高的一类题型，所以在公考的行测备考过程中，大家纷纷会付出时间和精力去攻克这类题目。但是随着学习的深入，也难免会遇到一些较复杂的题目，比如比值混合类型题目。这类问题在解题时如果找不到对应的方法，不仅费时间，甚至还会出现找不到相关数据的情况。今天政华公考就带领大家一起学习，如何应用“十字交叉法”来求解比值混合问题。

应用环境

“十字交叉法”是专门用来解决比值混合问题的一种方法，所以当题目中存在比值且各部分的比值进行混合，比值的分子和分母具有可加性的时候可以使用十字交叉法。一般涉及到的比值形式有：

方法介绍

“十字交叉法”是一种十字交叉相比法，以图示展示，它是从数量关系中浓度混合问题衍生出来的一种方法。为了方便理解，我们以“十字交叉法”求解盐水浓度混合问题作为例子进行了解。

已知甲、乙两种浓度分别为a%和b%的盐水溶液各A克和B克，混合后得到(A+B)克、浓度为c%的盐水溶液，

在上面图示中可以发现，交叉作差之比等于溶液质量之比。溶液质量对应分式中分母位置上的实际量，所以衍生出比值混合中，交叉做差之比等于比值的分母对应的实际量之比。在形式上表现一致，都是两数比值的形式，所以图示中的a%和b%也可以表示增长率、比重或者平均数，那么此时交叉做差之后的比值对应的就是各个分式中的分母对应的实际量之比，即基期值之比、整体值之比、或者份数之比。

经典例题

例1：2011年8月新疆全区规模以上工业实现增加值235.25亿元，比上年同期增长10.6%，其中轻工业实现增长15.4%，重工业实现增长10.2%。

问题：2010年8月新疆全区规模以上重工业增加值是轻工业增加值的多少倍？（   ）

A.8.3        B.12       C.23     D.1.3

【答案】B【解析】

因此2010年8月规模以上重工业增加值是轻工业增加值的选择B项。

例2：2015年某市统计局进行了一次有关该市控制吸烟状况的调查。对“公共场所控烟条例修订及立法”问题的调查结果显示：95.2%的受访市民表示支持，2.9%的表示不支持，1.9%的表示无所谓；97.0%的女性受访市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持。

问题：本次调查中受访女性市民人数占受访总人数的比重是：（   ）

A.36.7%     B.41.9%     C.58.1%      D.63.3%

【答案】C【解析】根据材料可知，对“公共场所控烟条例修订及立法”问题的调查结果显示：95.2%的受访市民表示支持，……97.0%的女性受访市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持。利用十字交叉法，求女性和男性受访者的比例。

因此受访女性市民人数占受访总人数的比重为选择C项。

以上就是“十字交叉法”求解比值混合问题，政华公考相信大家最初的“问题”已经不再是“问题”，大家做题试一试吧！

如何巧解行测资料分析中混合增长率问题

在历年行测考试中，混合增长率向来是资料分析这一专项的重要考查内容，同时混合增长率也是技巧性非常强的一个题型。这类题用常规的计算方法，计算过程非常复杂，计算量也很大，如果能熟练掌握相应的解题技巧，能够提高做题效率以及准确率。下面政华公考就带大家一起来学习下混合增长率的具体解题方法。

混合增长率中常见的是两个部分增长率混合得到一个整体增长率，例如全年=上半年+下半年，那么全年的增长率就叫做整体增长率，整体增长率就是所谓的混合增长率，上半年增长率和下半年增长率叫做部分增长率。

一、混合增长率介于各部分增长率之间

例题1：2014年全国进出口总额41603亿美元，其中，出口22100亿美元，增长7.9%，进口19503亿美元，增长7.3%。

问题：2014年，全国进出口总额同比增长率是多少（   ）？

A.7.2%     B.7.6%     C.8.0%     D.8.4%

【答案】B【解析】考查混合增长率。进出口总额=出口额+进口额。出口额增长率为7.9%，进口额增长率为7.3%。进出口增长率介于出口额增长率和进口额增长率之间，即介于7.3%～7.9%之间，观察选项只有B项符合。

例题2：2014年全国社会物流总额213.5万亿元，同比增长7.9%，其中上半年101.5万亿元，同比增长8.7%。

问题：2014年下半年社会物流总额比上年同期增长百分之几（   ）？

A.7.2%     B.8.0%     C.8.6%     D.9.3%

【答案】A【解析】考查混合增长率。2014年全国社会物流总额=2014上半年物流总额+2014年下半年社会物流总额。2014年全国社会物流总额同比增长7.9%，其中上半年同比增长8.7%>7.9%，根据混合得到的增长率介于各部分增长率之间可得，下半年同比增速应小于7.9%，观察选项只有A符合。

二、混合增长率偏向于基期值大的部分增长率一侧

例题3

问题：2021年11月份，我国社会消费品零售总额同比增长：（   ）

A.3.5%     B.3.9%     C.4.4%     D.4.9%

【答案】B【解析】根据表格数据可知，2021年11月我国城镇社会品消费零售总额为35337亿元，同比增长3.7%；乡村社会品消费零售总额为5706亿元，同比增长4.8%。社会消费品零售总额由城镇与农村社会消费品零售总额构成，根据混合增长率的核心结论可知，整体增长率介于部分增长率之间，且偏向基期值较大部分的增长率。故2021年11月份社会消费品零售总额介于3.7%～4.8%之间，排除A、D；简单估算可知，2020年11月城镇故2021年11月份社会消费品零售总额更靠近于3.7%，排除C，选择B。

行测资料分析中混合增长率你会算吗？

在行测考试过程中，资料分析基本是常考内容。其中，增长这个知识点就是重中之重。大多考生都会发现关于增长的知识并不难学，但在做题过程中就会发现有一类题目考查的是增长率，可根据所学的基本公式去解决的话计算又非常复杂，今天政华公考就带着大家一起来学习一下如何快速巧解混合增长率问题。

巧解方法的核心为：整体增长率介于部分增长率之间，且靠近基期值较大部分的增长率。

例1：2021年1-11月我国社会消费品零售总额399554亿元，同比增长13.7%。其中11月社会消费品零售总额41043亿元。按经营地分，1-11月城镇社会消费品零售总额346316亿元，同比增长13.8%；乡村社会消费品零售总额53239亿元，同比增长13.3%。11月城镇社会消费品零售总额35337元，同比增长3.7%；乡村社会消费品零售总额5703亿元，同比增长4.8%。

问题：2021年11月份，我国社会消费品零售总额同比增长：（   ）

A.3.3%     B.3.9%     C.4.8%     D.5.4%

【答案】B【解析】材料数据可知，2021年11月我国社会消费品零售总额41043亿元。其中，城镇社会品消费零售总额为35337亿元，同比增长3.7%；乡村社会品消费零售总额为5706亿元，同比增长4.8%。若按照增长基本公式来算的话需先利用城镇和乡村的数据计算出2020年11月我国社会消费品零售总额后再利用现期值比基期值减1来计算出结果，具体列式为：很明显列式和计算都很复杂，从应试角度看，这种直接计算的方法并不适合紧张的考试。我们不妨换个思路，因为社会消费品零售总额由城镇与乡村社会消费品零售总额两个部分构成，所以我国社会消费品零售总额的增长率就相当于将城镇和乡村的增长率混合，且已知城镇和乡村的增长率，那根据混合增长率的核心可知，整体增长率介于部分增长率之间。故2021年11月份社会消费品零售总额介于3.7%-4.8%之间，直接选择B选项。

例2：2021年1-10月，社会消费品零售总额358511亿元，1-9月，社会消费品零售总额318057亿元，同比增长16.3%。其中，除汽车以外的消费品零售额323128亿元，同比增长15.1%。10月，社会消费品零售总额40454亿元，同比增长4.9%。其中，除汽车以外的消费品零售额37057亿元，增长6.7%。

问题：2021年1-10月，社会消费品零售总额同比约增长：（   ）

A.4.9%     B.9.3%     C.14.9%     D.16.3%

【答案】B【解析】由材料可知，2021年1-9月，社会消费品零售总额同比约增长16.3%；10月，社会消费品零售总额40454亿元，同比增长4.9%。由混合增长率的核心可知，整体增长率介于部分增长率之间，且偏向基期值较大部分的增长率。2021年1-10月社会消费品零售总额同比增速介于4.9%-16.3%之间，排除A、D项；通过观察即可以判断出，2020年1-9月社会品消费零售总额故2021年1-10月份社会消费品零售总额同比增长率要靠近2021年1-9月的增长率，即介于排除C，选择B选项。

混合增长率，你学会了吗？通过上面两道例题大家应该能够对混合增长率有了一定的了解，政华公考希望大家在备考中勤加练习，熟练掌握。

行测资料分析：快速求解“两数之积”的增长率

在行测资料分析中求单个指标或两数之比的增长率是我们常见的考点，但近年来随着考题的变化，出现了关于增长率一些新颖的考法。下面政华公考就带大家来学习近两年出现比较新颖的一种考法：求两数之积的增长率。

两数之积指的是两个概念的乘积，如总量=份数×平均数，可表示为M=A×B。若求解总量(M)的增长率，即求两数之积(A×B)的增长率。

首先我们来看一个例题：

例题：2018年北京市各医疗机构中，医院共有736个，同比增长0.546%，平均每个医院实有床位数为158张，同比增长1.83%。问：2018年北京市医院实有床位数同比增长百分之几？

【解析】由题干可知床位数(M)=医院数(A)×平均每个医院床位数(B)，题目所求为床位数(M)的增长率，即两数之积(A×B)的增长率，可得：

-1=(1+0.546%)×(1+1.83%)-1=0.546%+1.83%+0.546%×1.83%。

0.546%为医院数(A)的增长率，用表示；1.83%为平均每个医院床位数(B)的增长率，用表示。所以由上述结果可得：

。 

例1:2011年末全国共有医疗卫生机构40300个，同比增长17%，平均每个医疗卫生机构拥有的卫生技术人员为6.5人，同比增长21%。

问：2011年末全国卫生技术人员同比增长百分之几（   ）？

A.36.0%     B.38.0%     C.41.57%     D.44.8%

【答案】C【解析】题目求的是卫生技术人员的同比增长率，卫生技术人员=医疗卫生机构数×平均每个医疗卫生机构拥有的卫生技术人员，材料已知医疗卫生机构数和平均每个医疗卫生机构拥有的卫生技术人员的增长率，所求增长率就是两数之积的增长率可直接套用公式，即17%+21%+17%×21%≈38%+4%=42%，选择接近的选项C。

例2：2019年全国夏粮播种面积3.95亿亩，比上年减少523万亩，下降1.3%。其中，小麦播种面积3.45亿亩，减少628万亩，下降1.8%。全国夏粮单产为每亩359公斤，每亩比上年增加12.0公斤，增长3.5%。其中，小麦每亩产量380公斤，每亩增加14.4公斤，增长3.9%。

问：2019年全国夏粮总产量同比增长了：（   ）

A.4.8%     B.3.4%     C.2.2%     D.1.9%

【答案】C【解析】题目求的是全国夏粮总产量的同比增长率，总产量=播种面积×单产，已知播种面积和单产的增长率，所求增长率为-1.3%+3.5%-1.3%×3.5%≈2.2%-0.04%=2.16%，选择接近的选项C。

【点拨】本题题干涉及指标和数据较多，关键是找到与所求指标全国夏粮总产量相关的指标，即全国夏粮播种面积和全国夏粮单产，三者之间存在“总产量=播种面积×单产”的关系，即M=A×B，求总产量(M)的增长率，即求两数之积(A×B)的增长率，

通过以上两个例题我们不难发现，当题目所求增长率为两数之积(A×B)的增长率时，我们只需知道就可以直接代入公式求解。