行测资料分析必背公式之平均数增长率
在行测备考当中，很多考生发现做资料分析会耗费过多时间，导致没有多余时间做其他题型，所以提高资料分析的做题速度也是提高行测分数的一种方法。其实在考试中，有很多资料分析的题型是固定的，并且经常出现，我们只要掌握这种题型的列式，就能避免在推导公式中浪费过多时间。现在带大家一起来学习一种推导过程比较复杂但是公式比较简单的题型——平均数的增长率。
一、题型判断
今天给大家介绍的平均数增长率的典型题型特征为：已知总量和份数，以及总量的增长率和份数的增长率，求平均数的增长率。
例如：已知2022年北京市商品房销售额和销售面积及其各自的增速，问与上年相比，2022年北京市商品房的平均销售价格增长了百分之几？
在这个题干中，“2022年北京市商品房的平均销售价格”指现期平均数，“与上年相比”指与基期平均数相比，“增长了百分之几”是求增长率，所以结合起来就是所求为：平均数的增长率。
二、公式推导
例题：2022年北京市商品房的销售金额为A，同比增长率为qA。销售面积为B，同比增长率为qB。
问题：与上年相比，2022年北京市商品房的平均销售价格增长了百分之几？
公式推导：求平均数的增长率其本质上是求某个量的增长率，可以直接用求增长率的公式：
(A：总量qA：总量增长率B：份数qB：份数增长率）
那么我们通过公式发现平均数的增长率只和总量增长率与份数增长率有关，与具体量无关。
三、公式应用
题1：2016年，东盟对华投资新设立企业1035家，同比增长4.9%，实际投入外资金额78.6亿美元，同比增长20.5%。欧盟对华投资新设立企业1798家，同比增长4.2%，实际投入外资金额75.6亿美元，同比增长12.3%。
问题：与上年相比，2016年欧盟平均每家对华投资新设立企业实际投入外资金额增加了百分之几（ ）？
A.5.9% B.7.8% C.10.5% D.14.8%
【答案】B【解析】题干中“2016年欧盟平均每家对华投资新设立企业实际投入外资金额”是一个平均数，“增加了百分之几”是求增长率，所以题干所求为平均数的增长率。材料中总量增长率为12.3%，份数增长率为4.2%，代入公式=
，选B选项。
题2：从施工和新开工项目情况来看，截至4月底，城镇50万元以上施工项目累计137876个，同比增加15209个，增长12.4%；施工项目计划总投资191715亿元，同比增长16.9%；新开工项目59676个，增长15.5%；新开工项目计划总投资19299亿元，同比下降5.1%。
问题：截至4月底，平均每个新开工项目计划投资额较上年同期：
A.下降21.7%B.上升21.7%C.下降17.8%D.上升17.8%
【答案】C【解析】题干所求为平均数的增长率，总量增长率为-5.1%，份数增长率为15.5%，所求=
，选择C。
题3：2019 年，广西邮政寄递服务业务量累计完成4.48亿件，同比增长0.36%；邮政寄递服务业务收入累计完成7.68亿元，同比增长10.85%。
问题：2019年，广西邮政寄递服务平均每笔业务的收入较上年：（ ）
A.增加不足11% B.增加超过11%
C.减少不足11% D.减少超过11%
【答案】A【解析】由问题可知所求为，2019年广西邮政寄递服务平均每笔业务的收入比2018年广西邮政寄递服务平均每笔业务的收入增加或减少百分之几？故所求为平均数增长率。由材料可知：2019年，广西邮政寄递服务业务量同比增长0.36%，业务收入同比增长10.85%。由于10.85%>0.36%，则2019年广西邮政寄递服务平均每笔业务的收入较上年增加，排除C、D项；根据平均数增长率公式可得：
<10.85%-0.36%=10.49%<11%，故增加不足11%，选择A项。
点拨1：当总量增长率大于份数增长率，份数增长率为正数时，平均数增长率为增加，且增加的值小于总量增长率减份数增长率的差。
题4：2020年，天津市全年共引进内资项目3024个，同比降低49.6%，实际利用内资2926.18亿元，同比增长1.5%。
问题：2020年，天津市平均每个引进内资项目实际利用内资金额与上年相比约增长了：（ ）
A.27.5% B.42.9% C.51.1% D.101.4%
【答案】D【解析】由问题可知所求为，2020年天津市平均每个引进内资项目实际利用内资金额比2190年天津市平均每个引进内资项目实际利用内资金额增长百分之几？由材料可知，2020年天津市全年共引进内资项目同比降低49.6%，实际利用内资同比增长1.5%。根据平均数增长率公式可得：
1.5%+49.6%=51.1%，结合选项选择D项。
点拨2：当总量增长率大于份数增长率，份数增长率为负数，平均数增长率为增加，且增加的值大于总量增长率减份数增长率的差。
题5：2009年贵州省全年粮食作物产量1168.27万吨，比上年增长0.9%；播种面积为298.47万公顷，比上年增长2.2%。
与上年相比，2009年贵州省全年粮食作物平均每公顷的产量：（ ）
A.减少了1.27% B.减少了1.33%
C.增长了1.27% D.增长了1.33%
【答案】A【解析】由问题可知所求为，2009年贵州省全年粮食作物平均每公顷的产量比2008年贵州省全年粮食作物平均每公顷的产量增长或减少百分之几？由材料可知，2009年贵州省全年粮食作物产量比上年增长0.9%，播种面积比上年增长2.2%。由于0.9%<2.2%，则2009年贵州省全年粮食作物平均每公顷的产量较上年比减少，排除C、D项；根据平均数增长率公式可得：
结合选项选择A项。
点拨3：当总量增长率小于份数增长率，份数增长率为正数，平均数增长率为减少，且减少的值小于总量增长率减份数增长率差的绝对值。
结合上述的讲解和例题的展现，相信考生已经能够感受到能够熟练运用公式可以极大提升我们的做题速度。希望大家能够熟练运用这种题型的公式，在行测考试中为自己节约时间。
