【行测理】公考常用公式一览表！
公考常用公式一览表
1、整除特性
（1）被2 整除特性：偶数
（2）被3 整除特性：一个数字的每位数字相加能被3整除，不能被3 整除说明这个数就不被3 整除。
（3）被4 和25 整除特性：只看一个数字的末2 位能不能被4 整除。
（4）被5 整除特性：末尾是O 或者是5 即可被5整除。
（5）被6 整除特性：兼被2 和3 整除的特性。
（6）被7 整除特性：一个数字的末三位划分，大的数减去小的数除以7 , 能整除说明这个数就能被7 整除。
（7）被8 和125 整除特性： 看一个数字的末3 位。
（8）被9 整除特性：即被3 整除的特性
（9）被11 整除特性：奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。
2、乘方尾数问题：
底数留个位，指数除4留余数，余数为0转成4
3、不定方程解法：
奇偶性、自质合性、整除性、尾数法、余数特性、赋零法。
4、和差倍比公式：
a+b=c a-b=d，求a、b，a=（c+d）÷2 b=（c-d）÷2
5、余数问题恒等式：
被除数=除数×商+余数（0≤余数＜除数）
6、余数问题不等式：
被除数≥除数×商＞余数×商（都是正整数）
7、被除数-余数：
能够被除数和商整除。
8、同余口诀：
余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍做周期。
9、鸡兔同笼
鸡数=（兔脚数×总头数一总脚数）÷（兔脚数一鸡脚数）；
兔数=（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）。
10、植树问题
1、两端栽树，棵树比段数多1，棵树=线路总长÷株距+1；
2、一端栽树，棵树与段数相等；棵树=线路总长÷株距；
3、两端都不栽树，棵树=段数-1；棵树=线路总长÷株距-1；
4、双边植树需要在1条路的基础上乘以2。
5、封闭型植树，棵树=线路总长÷株距=总段数；
11、方阵问题
①每向里一层，每边上的人数就少2 ，每层总数就少8。
②每边人（或物）数和每层总数的关系：
每层总数=[每边人数-1]×4=每边人数×4-4 每边人数=每层总数÷4+1。
③实心方阵：总人数=每边人数2
④空心方阵的总人（或物）数=（最外层每边人数-层数）×层数×4
⑤取消m行、n列的方阵，人数减少=边长×（m+n）-mn
⑥增加m行、n列的方阵，人数增加=边长×（m+n）+mn
12、剪绳问题：
2N×M+1(一根绳子连续对折N次，剪M刀，问绳子被剪成几段)
13、过河问题：
过河次数=(分子、分母分别减“1”是因为需要1个人划船，如果需 要n个人划船就要同时减去n)；
14、空瓶换水：
M个空瓶换一瓶水M-1个空瓶可以喝到1瓶水
15、星期日期
1、闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。
2、星期推移口诀：平年就是1,闰年再加1,小月就是2,大月要补加1,7 天一循环,28 年一周期。
3、闰年判定核心口诀：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
4、紧邻的两日：多的在前，垫后；多的在后，垫前（看多，前后相反）。
16、年龄问题：关键是年龄差不变；
几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄
几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差
17、年龄三段法：
当甲像乙这么大，乙A、当乙像甲这么大，乙B，有等差数列A、、、甲、、、乙、、、B。
18、钟表问题：
钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的1/12，分针每小时可追及11/12。
时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。
时针每分钟走0、5，分针每分钟走6，它们每分钟相差6。-0、5。=5、5。
19、工程问题两大利器：
1、比例法 2、赋值法
工作量=工作效率×工作时间；
工作效率=工作量÷工作时间；
工作时间=工作量÷工作效率；
总工作量=各分工作量之和
工程量一定，效率与时间成反比；
效率一定，时间和工程量成正比；
时间一定，效率和工程量成正比。
20、行程问题：
1、比例法；2、画图法；3、公式法
（1）等距离平均速度：
（2）相遇追及：相遇：路程÷速度和=时间
追及：路程÷速度差=时间
（3）行船问题：
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
（4）环形运动
同向运动:环形周长=（大速度-小速度）×时间
反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×时间
（5）队首队尾
队尾到队首：队伍长度=（人的速度-队伍速度）×时间
队首到队尾：队伍长度=（人的速度+队伍速度）×时间
（6）火车过桥
列车完全在桥上的时间=（桥长-车长）÷列车速度
列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）÷列车速度
（7）往返相遇
两端出发：
第N次迎面相遇，路程和=全程×（2N-1）
第N次追上相遇，路程差=全程×（2N-1）
一端同时出发
第N次迎面相遇，路程和=全程×2N
第N次追上相遇，路程差=全程×2N
