一、怎样估算乘法才能又快又准
资料分析两大核心关键点便是列式和计算。要想计算快，必须掌握估算技巧。计算中，由于资料分析中的数据一般比较复杂，就要数“乘法”最难快速计算，所以掌握好乘法的估算方法就成功了一半。
资料分析作为选择题，选项都有一定差距，所以往往在计算过程中，只需要估算出一个接近的结果，那么相乘的两个数可以先近似取值后再去相乘，一般保留前两位有效数字就可以保证计算误差不会太大。保留完前两位，那么后面的有效数字怎么取舍呢?我们通过观察第三位有效数字的大小来判断，分为以下三种情况：
1、第三位有效数字均为0、1、2时，全舍。
【例1】估算1319.2×4820.4
解析：这两个数各有5位有效数字，保留前两位有效数字即保留13和48，后面的有效数字怎么取舍则看第三位有效数字：1和2，两边都是0到2中的小数字，所以全部舍掉，将乘法估算为1300×4800=6240000。
2、第三位有效数字均为8、9时，全进。
【例2】估算5289×13.9%
解析：5289有四位有效数字，13.9%则有三位有效数字。保留前两位有效数字即保留52和13，第三位有效数字为8和9，这些都是很大的数字，所以全部往前进一位。将乘法估算为5300×14%=742。
3、其他所有情况，一进一舍。
以上两种全舍或全进的情况都比较简单，在实际计算中，两边有效数字都很小或都很大的情况相对较少，所以除开以上两种情况，其余情况都是一边进位一边舍掉。哪一边进哪一边舍呢?记住一句口诀：小数四舍五入，大数反向变化。我们先通过前两位有效数字的大小来判断大小数，前两位有效数字大的就是大数，前两位有效数字小的就是小数，先让小数根据第三位有效数字的大小四舍五入，大数这边就只需要跟据小数的变化反着来就可以了，保证一进一舍。
【例3】估算56345.3×63.4%
解析：这两个数保留前两位有效数字为56和63，观察第三位有效数字是3和4，判断出需要一进一舍。我们首先判断出哪一边是“小数”：56<63，所以左边是小数，有取舍的优先权，在这里要注意判断大小数看的是前两位有效数字的大小，而非这两个数本来的大小。因为56345这个数的第三位有效数字是“3”，所以四舍五入应该舍掉，这个数就估算为“56000”。既然小数舍，要满足一进一舍，那么大数就要进，即使“63.4%”的第三位有效数字为4，要往前进一位，估算为“64%”。56000×64%=35840。
最后，我们一起来总结两个数相乘的估算方法：首先是各自保留前两位有效数字，再观察第三位有效数字判断如何取舍。
二、选项出现折线图，三步求解不用愁
（1）看趋势
【例1】
表2018年一季度至2020年一季度我国农、林、牧、渔业总产值（单位：亿元）
问题：下列图形能反映2018年一季度至2020年一季度牧业总产值变动态势的是（ ）
【解析】答案：B。由表格可知，2018年一季度牧业总产值为7231亿元，二季度为5240亿元，即折线图前两个数据呈现下降趋势，仅有B项符合，选择B项。
（2）比大小
折线图的每个点即代表数据的大小，因此在做题时可以通过比较数据大小来判断折线图最高点和最低点是否正确。
【例2】
2013年--2019年我国LED产业不同领域产值规模
问题：以下折线图中，能准确反映2015--2018年间通用照明类LED应用市场产值同比增量变化趋势的是（ ）
【解析】答案：B。由表格可知，2015年通用照明类LED应用市场产值的同比增量为1551-1145=406亿元，2016年为2040-1551=489亿元，2017年为2551-2040=511亿元，2018年为2679-2551=128亿元。可见，通用照明类LED应用市场产值的同比增量最大的年份为2017年，最小的年份为2018年，仅有B项符合，故选B。
（3）算增量
若上述两种方法都不能有效的排除选项，则选项可能变化趋势和大小关系总体都与材料信息一致。此时我们不妨分析一下相邻数据之间增长量的大小是否有差异。
【例3】2016-2019年中国规模以上纺织企业实现营业收入分别为73302.3亿元，68936亿元，53703.5亿元，49436.4亿元。
问题：以下折线图中，能准确反映2016—2019年间中国规模以上纺织企业实现营业收入变化趋势的是（ ）
【解析】答案：A。由材料可知，2016—2019年间中国规模以上纺织企业实现营业收入逐年下降，因此排除C项、D项。2017年中国规模以上纺织企业实现营业收入较2016年减少了73302.3-68936=4366.3亿元，2018年中国规模以上纺织企业实现营业收入较2017年减少了68936-53703.5=15232.5亿元。因此第一个点和第二个点之间的差距比较小，第二个点和第三个点之间的差距比较大，A项符合，故选A项。
总结：通过上述题目可以发现，若选项中出现折线图，其实本质上就是在考察数据之间的比较大小。只需要将所求数据找到，通过三步方法，可以快速求解此类问题。
三、易错点之百分点与百分数
1.百分数的定义：
百分数是用来表示实际量的变化，也叫百分率或百分比。百分数是以100为分母的分数，采用符号“%”(百分号)来表示。
2.百分点定义：
指不同时期以百分数形式表示的相对指标(如：速度、指数、构成等)的变动幅度，是分析百分比增减变动的量。
3.百分点与百分数的区别：
(1)“百分数”一般通过绝对量相除得到，不会直接通过加减得到;“百分点”表示的是百分数的变化，一般通过百分数相加减得到。
(2)百分数表示实际量的变化，而百分点表示百分数的变化。
例题展示：
【例1】2017年山东全域旅游高效发展，旅游消费总额9200.3亿元，同比增长14.5%，比上年同期回落(收窄)1.8个百分点。
2016年山东省旅游消费总额同比增长了( )
A.16.3% B.16.3个百分点 C.12.7% D.12.7个百分点
【解析】答案：A。根据题干可知求2016年山东省旅游消费的同比增长率，所求为14.5%+1.8%=16.3%，增长率应当用百分数表示，选择A选项。
【例2】2017年我国全社会固定资产投资中国家预算内资金同比增长7.0%，上年同期增长17.1%。
2017年我国全社会固定资产投资中国家预算内资金同比增长率较上年同期上升或下降了( )
A.上升10.1% B.上升10.1个百分点 C.下降10.1% D.下降10.1个百分点
【解析】答案：D。根据题干可知求两个增长率的差距，7.0%-17.1%=10.1%,增长率作差应读作百分点，选择D选项。
【例3】2003年，武汉市农村居民全年人均食品消费支出为1132.4元，占人均总支出的42%，上年同期45.8%。
2003年武汉市农村居民全年人均食品消费支出占人均总支出的比重较上年同期上升或下降了( )
A.上升3.8% B.上升3.8个百分点 C.下降3.8% D.下降3.8%个百分点
【解析】答案：D。由问题可知求2003年武汉市农村居民全年人均食品消费支出占人均总支出的比重与2002年武汉市农村居民全年人均食品消费支出占人均总支出的比重的差值，42%-45.8%=-3.8%，百分数作差结果应读作百分点，选择D选项。
四、百分点的常见应用
（一）含义
百分数作差的单位，读作百分点，例如：20%-10%=10个百分点。
（二）常见应用
1.增长率作差
【例1】2016年国内生产总值744127亿元，比上年增长6.7%。其中，第一产业增加值63671亿元，增长3.3%;第二产业增加值296236亿元，增长6.1%;第三产业增加值384221亿元，增长7.8%。
2016年第一产业增长值增长率比第二产业( )
A.少2.8% B.多2.8% C.少2.8个百分点 D.多2.8个百分点
【解析】C。由问题可知，增长率为百分数，两个百分数作差，单位为百分点，排除A和B，根据材料“第一产业增加值63671亿元，增长3.3%;第二产业增加值296236亿元，增长6.1%”可知，第一产业增加值增长率比第二产业少6.1%-3.3%=2.8个百分点，故本题选C。
2.比重变化量
【例2】2015年某省水果产量为363621吨，同比增长12.4%，其中苹果产量为90510吨，同比增长为8.5%。
2015年该省苹果在水果中的占比比上年上升或者下降了约多少个百分点（ ）
A.下降了3.9个百分点 B.上升了3.9个百分点
C.下降了0.9个百分点 D.上升了0.9个百分点
【解析】C。所求为2015年的比重-2014年的比重，即比重的变化量，单位为百分点。根据比重变化量的基本公式：比重变化量=
将材料数据代入可得：观察发现8.5%-12.4%=-3.9个百分点，所以比重下降，排除B和D,同时观察发现左边，还要除以(1+8.5%)，因此数值上必然小于3.9个百分点，排除A，故本题选C。
3.隔年增长
【例3】2018年，我国全社会用电量68449亿千瓦时，同比增长8.5%，增幅同比提高1.9个百分点。
2018年，我国全社会用电量较2016年增加了约（ ）
A.13.7% B.15.7% C.17.9% D.19.9%
【解析】B。根据问题，本题考察隔年增长率，由材料“2018年，我国全社会用电量68449亿千瓦时，同比增长8.5%，增幅同比提高1.9个百分点。”可知，q=8.5%，q=8.5%-1.9%=6.6%,所求为：8.5%+6.6%+8.5%×6.6%≈15.7%，故本题选B。
